Question

已知∠α與∠β互補，且∠α＞∠β，則∠β的余角可以表示為（　　）

• A．

  1

  2

  ∠α
• B．

  1

  2

  ∠β
• C．

  1

  2

  (∠α-∠β)
• D．

  1

  2

  (∠α+∠β)

Answer 1

分析：首先根據∠α與∠β互補可得∠α+∠β=180°，再表示出∠β的余角90°-（180°-∠α），然后再把等式變形即可．

解答：解：∵∠α與∠β互補，
∴∠α+∠β=180°，
∵∠α＞∠β，
∴∠β=180°-∠α，
∴∠β的余角為：90°-（180°-∠α）=∠α-90°=∠α-

1

2

（∠α+∠β）=

1

2

∠α-

1

2

∠β=

1

2

（∠α-∠β），
故選：C．

點評：此題主要考查了余角和補角，關鍵是掌握余角和補角的定義．