Question

我市“健益”超市購進一批20元/千克的綠色食品，如果以30元/千克銷售，那么每天可售出400千克，由銷售經驗知，每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元）（x≥30）存在如下圖所示的一次函數關系。

（1）試求出y與x的函數關系式；
（2）設“健益”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤p元，當銷售單價為何值時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
（3）根據市場調查，該綠色食品每天可獲利潤不超過4480元，現該超市經理要求每天利潤不得低于4180元，請你幫助該超市確定綠色食品銷售單價x的范圍（直接寫出）。

Answer 1

解：設，由圖象可知

解之得。
∴。
（2）
∵
∴p有最大值
當時，
即當銷售單價為元／千克時，每天可獲得最大利潤元
（3）或。