Question

如圖有一個圓柱形的油桶，它的高是80，底面直徑是50．在圓柱下底面點有一只螞蟻，它想吃到上底面與A點在同側的B點處的食物，但由于A，B兩點間有障礙，不能直接到達，螞蟻只能沿桶壁爬行，則螞蟻需要爬行的最短路程是

 

（π取整數3）．

Answer 1

分析：如圖，將圓柱展開，求出底面圓周長，即為AC的長，圓柱的高即為BC的長，求出AB的長即為螞蟻需要爬行的最短路程．

解答：解：如圖，⊙O的周長為50π，即AC=50，
圓柱形的油桶的高是80，則BC=80，
AB=

AC2+BC2

=

(50π)2+802

=170．
故答案為：170．

點評：此題通過兩點間的最短路徑問題，考查了圓柱的側面展開圖和勾股定理，要弄清，底面圓的周長即為矩形的邊AC的長．