Question

（2006•衡陽）如圖，已知直線AB經過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，那么直線AB是⊙O的切線嗎？為什么？

Answer 1

【答案】分析：連接OC，根據等腰三角形的性質，可得OC⊥AB，因為C是圓上一點，即可得AB是⊙O的切線．
解答：解：直線AB是O的切線，
理由是：連接OC；
∵OA=OB，CA=CB，（等腰三角形三線合一）
∴OC⊥AB，
∴AB是⊙O的切線．
點評：本題考查的是切線的判定，要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心和這點（即為半徑），再證垂直即可．