Question

解下列方程：
（1）x²-4x-3=0
（2）3x（x-1）=2（x-1）

Answer 1

【答案】分析：（1）把常數項-3移項后，應該在左右兩邊同時加上一次項系數-4的一半的平方；
（2）先移項、然后提取公因式（x-1），利用因式分解法解方程．
解答：解：（1）原方程化為：
x²-4x+2²=3+2²----（2分）
（ x-2 ） ²=7----（4分）
x-2=----（6分）
x₁=或 x₂=----（8分）

（2）原方程化為：
3x （x-1）-2（x-1）=0----（2分）
（x-1）（3x-2）=0----（4分）
x-1=0 或3x-2=0-----（6分）
∴x₁=1，x₂=-----（8分）
點評：本題考查了一元二次方程的解法--配方法、因式分解法．配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．