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 已知,如圖,點邊上的一點,點邊延長線上一點,說明:

 

【答案】

見解析

【解析】本題主要考查的是三角形外角與內角的關系. 由于∠DCB是△DCE的一個外角,所以∠DCB>∠CDE;又因為∠ADB是△BCD的一個外角,所以∠ADB>∠DCB,故∠ADB>∠CDE.

證明:∵∠DCB是△DCE的一個外角

∴∠DCB>∠CDE

∵∠ADB是△BCD的一個外角

∴∠ADB>∠DCB

∴∠ADB>∠CDE

 

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相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

24、已知:如圖①,△ABC是等邊三角形,四邊形BDEF是菱形,其中DF=DB,連接AF、CD.
(1)觀察圖形,猜想AF與CD之間有怎樣的數量關系?直接寫出結論,不必證明;
(2)將菱形BDEF繞點B 按順時針方向旋轉,使菱形BDEF的一邊落在等邊△ABC內部,在圖②中畫出一個變換后的圖形,并對照已知圖形標記字母,請問:(1)中的結論是否仍然成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由;
(3)在上述旋轉過程中,AF、CD所夾銳角的度數是否發生變化?若不變,請你求出它的度數,并說明你的理由;若改變,請說明它的度數是如何變化的.

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科目:初中數學 來源: 題型:

22、已知:如圖,△ABC是等邊三角形,D、E分別是BA、CA的延長線上的點,且AD=AE,連接ED并延長到F,使得EF=EC,連接AF、CF、BE.
(1)求證:四邊形BCFD是平行四邊形;
(2)試指出圖中與AF相等的線段,并說明理由.

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科目:初中數學 來源:2012-2013學年浙江省九年級5月月考數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,△ABC是等邊三角形,D、E分別是BA、CA的延長線上的點,且AD=AE,連接ED并延長到F,使得EF=EC,連接AF、CF、BE.

(1)求證:四邊形BCFD是平行四邊形;

(2)試指出圖中與AF相等的線段,并說明理由。

 

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科目:初中數學 來源:2010-2011學年江蘇省常州市武進區星辰實驗學校初三第一學期期中數學卷doc 題型:選擇題

已知:如圖,點是正方形的對角線上的一個動點(除外),作于點,作于點,設正方形的邊長為,矩形的周長為,在下列圖象中,大致表示之間的函數關系的是(   )

 

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