Question

8、已知下列命題：①若a＞0，?b＞0，則a+b＞0；②若a²≠b²，則a≠b；
③角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等；④平行四邊形的對角線互相平分；
⑤直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．其中原命題與逆命題均為真命題的是（　�。�

A、①③④

B、①②④

C、③④⑤

D、②③⑤

Answer 1

分析：根據逆命題的定義先寫出各命題的逆命題，再根據真假命題的判定逐個判斷即可得出答案．

解答：解：①若a＞0，?b＞0，則a+b＞0，是假命題，
②若a²≠b²，則a≠b；為真命題，其逆命題為若a≠b，則a²≠b²，為假命題，
③角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等，為真命題，其逆命題為若一個點到一個角兩邊的距離相等，則這個點在角平分線上，為真命題，
④平行四邊形的對角線互相平分；為真命題，其逆命題為對角線相互平分的線為平行四邊形，為真命題，
⑤直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半為真命題，其逆命題為如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形為真命題．
故選C．

點評：本題主要考查了逆命題的定義以及真假命題的判斷，難度適中．