Question

一個多邊形截去一個角后，形成新多邊形的內角和為1800°，則原多邊形邊數為
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Answer 1

11,12,13

試題分析：一個多邊形截去一個頂角后，新的多邊形邊數比原來的多邊形的邊數多1，設一個多邊形的邊數為n,則新多邊形的邊數為（n+1）; 一個多邊形截去一個角后，形成新多邊形的內角和為1800°，即，解得n=11；一個多邊形截去一個頂角后，新的多邊形邊數和原來的多邊形的邊數一樣，設一個多邊形的邊數為n,則新多邊形的邊數為n; 一個多邊形截去一個角后，形成新多邊形的內角和為1800°，即，解得n=12；一個多邊形截去一個頂角后，新的多邊形邊數比原來的多邊形的邊數少1，設一個多邊形的邊數為n,則新多邊形的邊數為n-1; 一個多邊形截去一個角后，形成新多邊形的內角和為1800°，即，解得n=13
點評：本題考查多邊形，解答本題需要考生掌握多邊形的內角和定理，即內角和與多邊形邊數之間的關系，本題屬基礎題