Question

宏達汽車租賃公司共有出租車120輛，每輛汽車的日租金為160元，出租業務天天供不應求．為適應市場需求，經有關部門批準，公司準備適當提高日租金，經市場調查發現，一輛汽車的日租金每增加10元，每天出租的汽車會相應地減少6輛，若不考慮其他因素，公司將每輛汽車的日租金提高幾個10元時，才能使公司的日租金總收入最高？這時，公司的日租金總收入比提高租金前增加了多少元？(公司的日租金總收入＝每輛汽車的日租金×公司每天出租的汽車數)

Answer 1

答案：
解析：

解：設公司將每輛汽車的日租金提高x個10元時，才能使公司日租金總收入y最高，則公司每天出租的汽車會減少6x輛，根據題意，得y＝(160＋10x)(120－6x)＝－60(x＋16)(x－20)＝－60(x2－4x－320)＝－60[(x－2)2－324]＝－60(x－2)2＋19440，∴當x＝2時，y有最大值為19440．即當公司每輛汽車的日租金提高2個10元時，公司的日租金總收入最高，提高租金前后，公司的日租金總收入分別為160元×120＝19200元和19440元，19440－19200＝240(元)，即公司的日租金總收入比提高前增加了240元．