Question

已知：二次函數y=2x²-4x+m-1，則它的圖象對稱軸為直線

 

，若它的圖象經過點（-1，1），則此函數的最小值是

 

．

Answer 1

分析：①根據公式法求對稱軸．②把（-1，1）代入函數，可求m的值，從而得到函數解析式，再次利用公式法可求函數最小值，即是函數最低點的縱坐標．

解答：解：①∵-

b

2a

=-

-4

2×2

=1，
∴對稱軸是x=1；
②把（-1，1）代入二次函數得2+4+m-1=1，解得m=-4，
∴函數的解析式就是y=2x²-4x-5，
∴-

4ac-b2

4a

=-

4×2×(-5)-(-4)2

4×2

=-7．
即函數最小值就是-7．

點評：公式法：y=ax²+bx+c的頂點坐標為（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），對稱軸是x=-

b

2a

．