Question

如圖所示，AB是⊙O的直徑，AB=AC，D，E在⊙O上，說明BD=DE．

Answer 1

【答案】分析：證BD=DE，可證兩弦所對的劣弧相等．連接AD；由AB是⊙O的直徑得到AD⊥BC；
由等腰三角形三線合一的性質(zhì)，可得出AD平分∠BAC，即弧BD=弧DE，由此得證．
解答：證明：連接AD，
∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，即AD⊥BC．
又AB=AC，
∴∠BAD=∠EAD，
∴，
∴BD=DE．
點(diǎn)評：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及圓周角定理的應(yīng)用．