Question

（2009•武漢）如圖，已知O是四邊形ABCD內一點，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，則∠DAO+∠DCO的大小是（ ）

A．70°
B．110°
C．140°
D．150°

Answer 1

【答案】分析：由已知及四邊形內角和知∠DAB+∠DCB=220°，由等腰三角形的性質知∠OAB+∠OCB=70°，所以即可求得∠DAO+∠DCO的度數．
解答：解：根據四邊形的內角和定理可得：
∠DAB+∠DCB=220°，
∵OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，
∴∠OAB=∠OBA，∠OCB=∠OBC，
∴∠OAB+∠OCB=70°，
∴∠DAO+∠DCO=220°-70°=150度．
故選D．
點評：本題考查四邊形內角和的定理及等腰三角形的性質，解題時要將二者有機的結合在一起．