Question

兩圓半徑為4cm和2cm，圓心距為5cm，則這兩圓的位置關系是（ ）
A．相交
B．相外切
C．相內切
D．相離

Answer 1

【答案】分析：先求出兩圓半徑的和與差，再與圓心距比較大小，確定兩圓位置關系．根據兩圓的位置關系得到其數量關系．
設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內切，則d=R-r；內含，則d＜R-r．
解答：解：因為4-2=2，2+4=6，圓心距為5cm，
所以，2＜圓心距＜6，
根據兩圓相交，圓心距的長度在兩圓的半徑的差與和之間，
所以兩圓相交．
故選A．
點評：本題考查了圓與圓的位置關系，利用了兩圓相交，圓心距的長度在兩圓的半徑的差與和之間求解．