Question

針對代數式x²-6x+10的值的說法，其中敘述錯誤的是（ ）
A．找不到實數x，使得x²-6x+10的值為0
B．只有當x=3時，x²-6x+10的值為1
C．x²-6x+10的值隨x的變化而變化，x可取一切實數，所以該代數式沒有最小值
D．當x取大于3的實數時，x²-6x+10的值隨x的增大而增大，所以該式沒有最大值

Answer 1

【答案】分析：認真觀察式子的特點，結合方程和代數式的求值，可正確進行判斷．
解答：解：A、因為方程x²-6x+10=0無解，故正確；
B、把x=3代入x²-6x+10=1，故正確；
C、x²-6x+10的值隨x的變化而變化，x可取一切實數，所以該代數式沒有最小值，故錯誤；
D、x²-6x+10=（x-3）²+1，所以當x取大于3的實數時，x²-6x+10的值隨x的增大而增大，該式沒有最大值，故正確．
故選C．
點評：本題考查了代數式求值的方法，同時還隱含了整體的數學思想和正確運算的能力．