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如圖,在矩形ABCD中,截去一個正方形ABFE后,使剩下的矩形對開后與原矩形相似,那么原矩形中AD:AB=         

2:1或

解析試題分析:∵ABFE是正方形,∴AB=EF=AE,∵矩形GFCH和矩形EGHD全等,∴EG=DH=GF=HC,設ED=,EG=,∴AD=,AB=,∵矩形ABCD和矩形EGHD相似,∴,①當時,∴,解得:,∴AD:AB=,②當時,,解得:,∴AD:AB=,故答案為:2:1或

考點:相似多邊形的性質.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

如圖,在平行四邊形中,點的中點,相交于點,那么等于       

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在直角三角形ABC中,,是斜邊AB的中點,過,連結;過,連結;過,…,如此繼續,可以依次得到點,…,,分別記,,,…,的面積為,,,…,則.

 

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

在平行四邊形ABCD中,E在DC上,若DE:EC=1:2,則BF:BE= _________

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如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=900,AD⊥BC,則圖中相似的三角形有            (寫出一對即可).

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如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BA=BC.點D是AB的中點,連結CD,過點B作BG⊥CD,分別交CD、CA于點E、F,與過點A且垂直于AB的直線相交于點G,連結DF.給出以下四個結論:①;②點F是GE的中點;③AF=AB;④S△ABC ="5" S△BDF,其中正確的結論序號是_____________.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

在△ABC中,AB=24,AC=18,D是AC上一點且AD=12,在AB上取一點E,使A、D、E三點組成的三角形與△ABC相似,則AE=             .

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

如圖,△ABO與△A′B′O′是位似圖形,且頂點都在格點上,則位似中心的坐標是           .

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如圖,A、B、C分別是線段A1B,B1C,C1A的中點,若△ABC的面積是1,那么△A1B1C1的面積   

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