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已知x是一元二次方程x2+3x-1=0的實數根,求代數式:的值.
【答案】分析:把代數式整理后,變為,故由x2+3x-1=0得x(x+3)=1,代入代數式求值.
解答:解:∵x2+3x-1=0.
∴x2+3x=1.
x(x+3)=1
∴原式=÷==
點評:解決本題關鍵是把代數式化簡變形成與已知條件有關的形式.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

已知-4是一元二次方程2x2+kx-4=0的一根,則k=
 
,這個方程的另一根為
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知x是一元二次方程x2+3x-1=0的實數根,那么代數式
x-3
3x2-6x
÷(x+2-
5
x-2
)
的值為
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

若規定兩數a,b通過運算得4ab,即a@b=4ab,例如2@6=4×2×6=48.
(1)求3@5的值.
(2)已知x是一元二次方程ax2+bx+c=0中x的根.
①求x@x+2@x-2@4=0中x的值.
②若不論x是什么數時,總有a@x=x,求a的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的兩個實數根中較小的根.
(1)求a2-4a+2012的值:(2)化簡求值
a2-2a+1
-
1
a

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的兩個實數根中較小的根,
①不解方程,求a+
1
a
的值;
②根據①的結果,求
a
-
1
a
的值;
③先化簡,再求值
1-2a+a2
a-1
-
a2-2a+1
a2-a
-
1
a

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