Question

去年我市媽祖信俗申遺成功后，到湄州島觀光旅游的客人越來越多，事實表明：如果游客過多，不利于保護珍貴文物．為了實施可持續發展，兼顧社會效益和經濟效益，該景點擬采用浮動門票價格的方法來控制游覽人數．已知每張門票原價為40元，現設浮動門票為每張x元，經市場調研發現一天游覽人數y與票價x之間存在著如圖所示的一次函數關系。
（1）根據圖象，求y與x之間的函數關系式；
（2）若設40≤x≤70，求該景點一天參觀的人數的范圍。

Answer 1

解：(1)由圖象可知y是x的一次函數，可設y = kx + b
∵該圖象過點（50，3500），（60，3000）
∴
解得
y = -50x + 6000
(2)當x = 40 時，y = - 50×40 + 6000 = 4000
當x = 70 時，y = - 50×70 + 6000 = 2500
∴當時，求該景點一天參觀的人數y的范圍是
2500≤y≤4000