Question

如圖，有五個開關A、B、C、D、E和1個燈泡，閉合開關E或同時閉合開關A、C或同時閉合開關B、D都可使燈泡發光，則任意閉合其中兩個開關，使燈泡發光的概率是

 

．

Answer 1

分析：此題可以采用列表法求解．此題一共有5×4=20種情況，使燈泡發光的有AE，AC，BE，BD，CE，CA，DE，DB，EA，EB，EC，ED，共12種情況，所以使燈泡發光的概率是

3

5

．

解答：解：列表得：

A，E	B，E	C，E	D，E	-
A，D	B，D	C，D	-	E，D
A，C	B，C	-	D，C	E，C
A，B	-	C，B	D，B	E，B
-	B，A	C，A	D，A	E，A

∴一共有20種情況，使燈泡發光的有12種情況；
∴使燈泡發光的概率是

12

20

=

3

5

．

點評：列表法可以不重不漏的列舉出所有可能發生的情況，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．