已知關于x的方程（k-1）x2+2x-5=0有兩個不相等的實數根，求：
①k的取值范圍．
②當k為最小整數時求原方程的解．
【答案】
分析：①根據題意知，關于x的方程（k-1）x
2+2x-5=0的根的判別式△＞0，據此求得k的取值范圍；
②由①中k的取值范圍知k=2．然后由根與系數的關系來求原方程的解．
解答：解：①由題意得，2
2-4（k-1）•（-5）＞0．
解得，
．
且k-1≠0，即k≠1
故
且k≠1．
（2）k的最小整數是k=2．則原方程為x
2+2x-5=0
故此時方程的解為：
，
．
點評：本題考查了根的判別式．一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．
