【題目】閱讀下列例題的解答過程：解方程：3（x﹣2）2+7（x﹣2）+4=0．
解：設(shè) x﹣2=y，則原方程化為：3y2+7y+4=0．
∵a=3，b=7，c=4，∴b2﹣4ac=72﹣4×3×4=1．
∴y=
=
．∴y1=﹣1，y2=﹣
．
當(dāng) y=﹣1 時，x﹣2=﹣1，∴x=1；
當(dāng) y=﹣時，x﹣2=﹣，∴x=
．
∴原方程的解為：x1=1，x2=．
（1）請仿照上面的例題解一元二次方程：2（x﹣3）2﹣5（x﹣3）﹣7=0；
（2）若（a2+b2）（a2+b2﹣2）=3，求代數(shù)式 a2+b2的值．
【答案】（1）x1= 
，x2=2；（2）代數(shù)式 a2+b2 的值為 3．
【解析】
（1）設(shè)x-3=y，則原方程化為2y2-5y-7=0，求出y，再求出x即可；
（2）設(shè)a2+b2=y，則原方程化為y（y-2）=3，求出y，再求出a2+b2即可．
（1）2（x-3）2-5（x-3）-7=0，
設(shè)x-3=y，則原方程化為：2y2-5y-7=0，
∵a=2，b=-5，c=-7，
∴b2-4ac=（-5）2-4×2×（7）=81，
y=
，
∴y1=
，y2=-1，
當(dāng)y=時，x-3=，
解得：x=；
當(dāng)y=-1時，x-3=-1，
解得：x=2；
所以原方程的解為：x1=，x2=2；
（2）（a2+b2）（a2+b2-2）=3，
設(shè)a2+b2=y，則原方程化為：y（y-2）=3，
即y2-2y-3=0，
（y-3）（y+1）=0，
y-3=0，y+1=0，
y1=3，y2=-1，
當(dāng)y=3時，a2+b2=3；
當(dāng)y=-1時，a2+b2=-1，
∵兩個數(shù)的平方和具有非負(fù)性，
∴此時不行，
即代數(shù)式a2+b2的值為3．
能考試期末沖刺卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”，處理不當(dāng)將污染環(huán)境，危害健康．某市藥監(jiān)部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡單隨機(jī)抽樣調(diào)査．
（1）下列選取樣本的方法最合理的一種是 ．（只需填上正確答案的序號）
①在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機(jī)抽取；②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機(jī)抽取；③在全市常住人口中以家庭為單位隨機(jī)抽取．
（2）本次抽樣調(diào)査發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)査的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖：
①m= ，n= ；
②補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
③根據(jù)調(diào)査數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？
④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點，若該市有180萬戶家庭，請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①，已知
是等腰三角形，
是
邊上的高，垂足為
，
是底邊
上的高，交于點
．
（1）若
．求證：
≌
；
（2）在圖②, 圖③中，
是等腰直角三角形，點
在線段
上(不含點
)，
，且
交于點，
，垂足為
．
ⅰ）如圖②，當(dāng)點與點
重合，試寫出
與的數(shù)量關(guān)系；
ⅱ）如圖③，當(dāng)點在線段上(不含點，)時，ⅰ）中的結(jié)論成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線
: 
與拋物線
相交于點A（
,7）.
(1)求m，n的值；
(2)過點A作AB∥x軸交拋物線于點B，設(shè)拋物線與x軸交于點C、D(點C在點D的左側(cè))，求△BCD的面積；
(3)點E（t,0）為x軸上一個動點，過點E作平行于y軸的直線與直線
和拋物線分別交于點P、Q.當(dāng)點P在點Q上方時，求線段PQ的最大值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，△OA1B1是邊長為2的等邊三角形，作△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點B1成中心對稱，再作△B2A3B3與△B2A2B1關(guān)于點B2成中心對稱，如此作下去，則△B20A21B21的頂點A21的坐標(biāo)是_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)
（利潤=售價﹣制造成本）．
（1）寫出每月的利潤w（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得350萬元的利潤？
（3）當(dāng)銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知一元二次方程ax2+bx+c=0兩根為x1，x2，x2+x1=﹣
，x2．x1=
．如果拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點（1，2），若abc=4，且a≥b≥c，則|a|+|b|+|c|的最小值為（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)中，點O是坐標(biāo)原點，一次函數(shù)y1＝﹣x+4與反比例函數(shù)y2＝
(x＞0)的圖象交于A(1，m)、B(n，1)兩點．
(1)求k、m、n的值．
(2)根據(jù)圖象寫出當(dāng)y1＞y2時，x的取值范圍．
(3)若一次函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于點N、M，則求出△AON的面積．
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