Question

【題目】在學習完“利用三角函數測高”這節內容之后，某興趣小組開展了測量學校旗桿高度的實踐活動，如圖，在測點A處安置測傾器，量出高度AB=1.5m，測得旗桿頂端D的仰角∠DBE=32°，量出測點A到旗桿底部C的水平距離AC=20m，根據測量數據，求旗桿CD的高度．（參考數據：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）

Answer 1

【答案】解：由題意得AC=20米，AB=1.5米，
∵∠DBE=32°，
∴DE=BEtan32°≈20×0.62=12.4米，
∴CD=DE+CE=DE+AB=12.4+1.5≈13.9（米）．
答：旗桿CD的高度約13.9米
【解析】根據題意得AC=20米，AB=1.5米，過點B做BE⊥CD，交CD于點E，利用∠DBE=32°，得到DE=BEtan32°后再加上CE即可求得CD的高度．此題主要考查了仰角問題的應用，要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．
【考點精析】通過靈活運用關于仰角俯角問題，掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角即可以解答此題．