Question

【題目】某校為培育青少年科技創(chuàng)新能力，舉辦了動漫制作活動，小明設(shè)計(jì)了點(diǎn)做圓周運(yùn)動的一個(gè)雛形，如圖所示，甲、乙兩點(diǎn)分別從直徑的兩端點(diǎn)、，以順時(shí)針、逆時(shí)針的方向同時(shí)沿圓周運(yùn)動，甲運(yùn)動的路程與時(shí)間滿足關(guān)系，乙以的速度勻速運(yùn)動，半圓的長度為．

（1）甲運(yùn)動后的路程是多少?

（2）甲、乙從開始運(yùn)動到第一次相遇時(shí)，它們運(yùn)動了多少時(shí)間?

（3）甲、乙從開始運(yùn)動到第二次相遇時(shí)，它們運(yùn)動了多少時(shí)間?

Answer 1

【答案】（1）28cm；（2）3s；（3）7s

【解析】

（1）將t=4代入公式計(jì)算即可；

（2）第一次相遇即是共走半圓的長度，據(jù)此列方程，求解即可；

（3）第二次相遇應(yīng)是走了三個(gè)半圓的長度，得到，解方程即可得到答案.

解：（1）當(dāng) t=4s 時(shí)，cm.

答：甲運(yùn)動 4s 后的路程是 ．

（2） 由圖可知，甲乙第一次相遇時(shí)走過的路程為半圓 ，甲走過的路程為 ，

乙走過的路程為 ，則.

解得 或 （不合題意，舍去）．

答：甲、乙從開始運(yùn)動到第一次相遇時(shí)，它們運(yùn)動了 3s．

（3） 由圖可知，甲乙第二次相遇時(shí)走過的路程為三個(gè)半圓 ，

則

解得 或 （不合題意，舍去）．

答：甲、乙從開始運(yùn)動到第二次相遇時(shí)，它們運(yùn)動了 7s．