Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B.

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).

（2）求△AOB的面積.

（3）若點(diǎn)C在直線AB上，且S△BOC=2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）B（0，-2）；（2）1；（3）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2）或（－2，－6）．

【解析】

（1）根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）利用三角形面積公式解答即可；

（3）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)三角形的面積公式求出x的值，再代入函數(shù)解析式求出y的值.

解：（1）y=2x－2，

當(dāng)y=0時(shí)，2x－2=0，x=1，∴A（1,0）.

當(dāng)x=0時(shí)，y=-2，∴B（0，-2）.

（2）∵A（1,0），B（0，-2），∴OA=1，OB=2.

∴.

（3）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y）．

∵OB=2，S△BOC=2，∴x =2．

當(dāng)時(shí)，．

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2）．

當(dāng)時(shí)，．

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－2，－6）．

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2）或（－2，－6）．