Question

如圖，在平面直角坐標系xoy中，A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3)．

①求出△ABC的面積；

②在圖中作出△ABC關于y軸的對稱圖形△；

③寫出點，，的坐標．

Answer 1

答案：略
解析：

①求的面積可以以AB為底，過C點作AB邊上的高，利用各點的坐標我們不難得到AB長為5，AB邊上的高為3，因此 ②如圖，利用成軸對稱的兩點的特征，分別過點，，作y軸的垂線段并倍長就可以確定，，點的位置，連接，，，則為所求． ③利用軸對稱變換中坐標的變換特征可以得到，，關于軸的對稱點分別為，，．

提示：

在平面直角坐標系中求某個圖形的面積可以充分利用點的坐標．點的坐標提供了該點到x軸、y軸的距離，在向x軸、y軸作垂線后，還提供了垂直、平行等關系，很容易將不規則圖形變成規則圖形，進而利用割補求積的方法求解．