Question

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，若AB=6，AD=10，∠ABC的平分線交AD于點E，交CD的延長線于點F，求DF的長．

Answer 1

【答案】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AB=DC=6，AD=BC=10，AB∥DC．
∵AB∥DC，
∴∠1=∠3，
又∵BF平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴BC=CF=10，
∴DF=CF﹣DC=10﹣6=4

【解析】首先根據平行四邊形的性質可得AB=DC=6，AD=BC=10，AB∥DC，再根據平行線的性質與角平分線的性質證明∠2=∠3，根據等角對等邊可得BC=CF=10，再用CF﹣CD即可算出DF的長．
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的性質的相關知識點，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分才能正確解答此題．