Question

國家教育部規定“中小學生每天在校體育活動時間不低于1小時”．為此，我縣初中畢業生學業考試體育學科成績以50分記入考試總分．某中學為了了解學生體育活動情況，隨機抽查了200名畢業班學生，調查內容是：“每天鍛煉是否超過1小時及未超過1小時的原因”，然后將所得的數據制成如圖所示的扇形統計圖和頻數分布直方圖．
根據圖示，解答下列問題：
（1）若在被調查的學生中隨機選出一名學生測試其體育成績，選出的恰好是“每天鍛煉超過1小時”的學生的概率是多少？
（2）“沒時間”的人數是多少？并補全頻數分布直方圖；
（3）我縣今年初中畢業生約為7800人，按此調查，估計今年我縣初中畢業生中每天鍛煉未超過1小時的學生約有多少人？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據圖，“每天鍛煉超過1小時”的學生的圓心角是360°-270°=90°，所以概率是 =；
（2）求出200人中鍛煉沒超過一小時的人數，減去不喜歡和其他的人數就是沒有時間的人數；
（3）根據總人數和每天鍛煉未超過1小時的學生的比例可以求出每天鍛煉未超過1小時的學生的人數．
解答：解：（1）選出的恰好是“每天鍛煉超過1小時”的學生的概率是 =；

（2）200（1-）-60-15=75（人）
∴“沒時間”的人數是75人．
補全頻數分布直方圖如下．


（3）7800×（1-）=5850人．
故今年我縣初中畢業生每天鍛煉未超過1小時約有5850萬人．
點評：本題考查了扇形統計圖和概率的計算，要認真審題，看清楚題目的意思和統計圖提供的信息才能計算．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．部分數目=總體數目乘以相應概率．