Question

如圖，四邊形ABCD與ECGF是兩個邊長分別為a，b的正方形，寫出用a，b表示陰影部分面積的代數式，并計算當a=4cm，b=6cm時，陰影部分的面積．

Answer 1

分析：陰影部分面積可視為大小正方形減去空白部分（即△ABD和△BFG），把對應的三角形面積代入即可得S=

1

2

a²-

1

2

ab+

1

2

b²．直接把a=4cm，b=6cm代入（1）中可求出陰影部分的面積．

解答：解：S=a²+b²-

1

2

a²-

1

2

（a+b）b=a²+b²-

1

2

a²-

1

2

ab-

1

2

b²=

1

2

a²-

1

2

ab+

1

2

b²．
當a=4cm，b=6cm時S=

1

2

×4²-

1

2

×4×6+

1

2

×6²=14cm²．

點評：本題考查列代數式．要求對圖形間的關系準確把握，找到陰影部分的面積是哪些規則圖形的面積差是解題的關鍵．在考查代數式的同時也考查了學生的讀圖能力，培養了思維的縝密性和數形結合能力．