Question

如圖是一塊長、寬、高分別是6cm、4cm和3cm的長方體木塊，一只螞蟻要從頂點(diǎn)A出發(fā)，沿長方體的表面爬到和A相對的頂點(diǎn)B處吃食物，那么它需要爬行的最短路線的長是（　　）

• A．

  61

  cm
• B．

  85

  cm
• C．

  97

  cm
• D．

  109

  cm

Answer 1

分析：本題中螞蟻要跑的路徑有三種情況，知道當(dāng)螞蟻爬的是一條直線時，路徑才會最短．螞蟻爬的是一個長方形的對角線．

解答：解：如圖1，當(dāng)爬的長方形的長是（4+6）=10，寬是3時，

102+32

=

109

．

如圖2，當(dāng)爬的長方形的長是（3+6）=9，寬是4時，

92+42

=

97

．

如圖3，爬的長方形的長是（3+4）=7時，寬是6時，

72+62

=

85

．

故選：B．

點(diǎn)評：此題主要考查了最短路徑問題，關(guān)鍵知道螞蟻爬長方形的對角線長時，路徑最短，關(guān)鍵確定長和寬，找到最短路徑．