Question

9、根據下列表格對應值： x 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c -0.02 0.01 0.03 判斷關于x的方程ax2+bx+c=0，（a≠0）的一個解x的范圍是（　�。�

A、x＜3.24

B、3.24＜x＜3.25

C、3.25＜x＜3.26

D、3.25＜x＜3.28

Answer 1

分析：根據圖表信息得到y=ax²+bx+c的圖象過（3.24，-0.02）、（3.25，0.01）；則當3.24＜x＜3.25時，圖象必與x軸有交點，由此確定方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一個解x的范圍是3.24＜x＜3.25．

解答：解：當x=3.24時，y=ax²+bx+c=-0.02，則y=ax²+bx+c的圖象過（3.24，-0.02）；
當x=3.25，y=ax²+bx+c=0.01，則y=ax²+bx+c的圖象過（3.25，0.01）；
而y=ax²+bx+c的圖象是連續的，當3.24＜x＜3.25時，圖象必與x軸有交點，
∴方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一個解x的范圍是3.24＜x＜3.25．
故選B．

點評：本題考查了利用圖象法求一元二次方程的近似根：先根據已知條件得到y=ax²+bx+c的圖象的大致位置，然后確定與x軸交點的自變量的范圍，即可得到方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一個解x的范圍．