Question

臥龍商場按市場價格10元/千克的價格從某地收購了2000千克香菇存放入冷庫中．據預測，香菇市場價平均每天每千克將上漲0.5元，但冷庫存放這批香菇時平均每天有6千克的香菇變質損壞不能出售，而且香菇在冷庫中最多保存110天，同時，每天需要支出其他各種費用合計340元．
（1）若將這批香菇儲存10天后全部售出，根據題意，完成下列填空：
①香菇的銷售單價為

15

元，銷售量為

1940

千克．
②這批香菇的收購成本為

20000

元，共支出其他各種費用

3400

元．
③預期利潤為

5700

元．（利潤=銷售總金額-收購成本-各種費用）
（2）若商場要獲得22500元利潤，應將這批香菇存放多少天后全部出售？

Answer 1

分析：（1）①根據每天每千克將上漲0.5元可求出銷售單價，平均每天有6千克的香菇變質損壞不能出售可求出銷售量；②收購成本=收購單價×收購數量，每天需要支出其他各種費用合計340元可求出這10天支出的其他各種費用；③根據利潤=銷售總金額-收購成本-各種費用可求出利潤．
（2）存放x天后出售，按照等量關系“利潤=銷售總金額-收購成本-各種費用”列出函數方程求解即可．

解答：解：（1）①香菇的銷售單價為10+10×0.5=15元/千克，銷售量為：2000-10×6=1940千克．
②收購成本=10×2000=20000元，共支出其他各種費用=340×10=3400元；
③銷售金額=銷售量×單價=1940×15=29100元，
利潤=29100-2000-3400=5700元；

（2）存放x天后出售，
由題意得：（10+0.5x）（2000-6x）-10×2000-340x=22500，
整理得：-3x²+940x+20000-10×2000-340x=22500
解方程得：x₁=50，x₂=150（不合題意，舍去）．
答：李經理想獲得利潤22500元需將這批香菇存放50天后出售．

點評：本題考查了一元二次方程的應用，難度一般，關鍵仔細審題，得到有用的信息，根據等量關系列方程，充分體現了方程在實際中的運用功能，有助于提高學生學習的興趣．