Question

已知6（x+1）-4x＞3（5x+2）+5，化簡(jiǎn)：|3x+1|-|1-3x|．

Answer 1

解：不等式去括號(hào)得：6x+6-4x＞15x+6+5，
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：-13x＞5，
則x＜-，
當(dāng)x＜-時(shí)，3x+1＜-×3+1，
即3x+1＜-＜0．
1-3x＞（-）×（-3）+1，
即1-3x＞＞0，
所以|3x+1|-|1-3x|=-3x-1-1+3x=-2．
分析：解不等式求出x的范圍，這樣就可以確定3x+1與1-3x的符號(hào)，從而化簡(jiǎn)式子時(shí)能正確去掉絕對(duì)值符號(hào)，把式子進(jìn)行化簡(jiǎn)．
點(diǎn)評(píng)：解不等式依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．特別是在系數(shù)化為1這一個(gè)過(guò)程中要注意不等號(hào)的方向的變化．