精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

與拋物線 $數(shù)學(xué)公式$ 頂點(diǎn)相同，開(kāi)口大小相同，開(kāi)口方向相反的函數(shù)為_(kāi)_______．

y=- $\text{[math]}$ x²
分析：與拋物線 $\text{[math]}$ 頂點(diǎn)相同，形狀也相同，而開(kāi)口方向相反的拋物線，即與拋物線 $\text{[math]}$ 只有二次項(xiàng)系數(shù)不同．
解答：與拋物線 $\text{[math]}$ 頂點(diǎn)相同，形狀也相同，而開(kāi)口方向相反的拋物線，即與拋物線 $\text{[math]}$ 只有二次項(xiàng)系數(shù)不同．
即y=- $\text{[math]}$ x²．
故答案為y=- $\text{[math]}$ x²．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的解析式中，二次項(xiàng)系數(shù)確定函數(shù)開(kāi)口方向．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線C₁的解析式為y=-x²+2x+8，圖象與y軸交于D點(diǎn)，并且頂點(diǎn)A在雙曲線上．
（1）求過(guò)頂點(diǎn)A的雙曲線解析式；
（2）若開(kāi)口向上的拋物線C₂與C₁的形狀、大小完全相同，并且C₂的頂點(diǎn)P始終在C1上，證明：拋物線C₂一定經(jīng)過(guò)A點(diǎn)；
（3）設(shè)（2）中的拋物線C₂的對(duì)稱軸PF與x軸交于F點(diǎn)，且與雙曲線交于E點(diǎn)，當(dāng)D、O、E

、F四點(diǎn)組成的四邊形的面積為16.5時(shí)，先求出P點(diǎn)坐標(biāo)，并在直線y=x上求一點(diǎn)M，使|MD-MP|的值最大．