Question

（2010•博野縣二模）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=2，⊙A與BC相切于點D，且交AB、AC于M、N兩點，求圖中陰影部分的面積．（保留π）

Answer 1

【答案】分析：陰影部分的面積=三角形的面積-扇形的面積，根據面積公式計算即可．
解答：解：連接AD，
在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=2，
⊙A與BC相切于點D，
則AD⊥BC，
，
，
∴∠B=30°，
，
∴S_△ABC-S_扇形AMN=．
點評：本題的關鍵是看出陰影部分的面積是由哪幾部分組成的，然后求出計算面積所需要的條件，依面積公式計算即可．