Question

右圖①是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的．若AC=6，BC=5，將四個(gè)直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到如右圖②所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長是_________．

 

Answer 1

【答案】

76 

【解析】設(shè)將AC延長到點(diǎn)D，連接BD，

根據(jù)題意，得CD=6×2=12，BC=5．

∵∠BCD=90°

∴BC²+CD²=BD²，即5²+12²=BD²

∴BD=13

∴AD+BD=6+13=19

∴這個(gè)風(fēng)車的外圍周長是19×4=76．