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解方程
x
1×2
+
x
2×3
+
x
3×4
+…+
x
2009×2010
=2009．
分析：方程左邊利用拆項(xiàng)法變形后，抵消即可求出x的值．
解答：解：方程變形得：x（1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
2009
-
1
2010
）=2009，
即
2009
2010
x=2009，
解得：x=2010．
點(diǎn)評：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列求和的方法，相信你還未忘記：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n×(n-1)
=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）+…+（
1
n-1
-
1
n
）=…
請你據(jù)此知識(shí)解方程
x
1×2
+
x
2×3
+
x
3×4
+…+
x
2003×2004
=2003
我解得的結(jié)果是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、甲、乙、丙、丁四人分別按下列的要求作一個(gè)解為x1，x2的一元二次方程x2+px+q=0．
甲：p，q，x1，x2都取被3除余1的整數(shù)；
乙：p，q，x1，x2都取被3除余2的整數(shù)；
丙：p，q取被3除余1的整數(shù)，x1，x2取被3除余2的整數(shù)；
�。簆，q取被3除余2的整數(shù)，x1，x2取被3除余1的整數(shù)；
問：甲、乙、丙、丁是否能按上述要求各自作出方程？若可以作出，請你寫出一個(gè)這樣的方程，若不能作出，請你說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
x
1×2
+
x
2×3
+
x
3×4
+…+
x
2010×2011
=2010的解為x=
2011
2011
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列求和的方法，相信你還未忘記：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n×(n-1)
=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）+…+（
1
n-1
-
1
n
）=…
請你據(jù)此知識(shí)解方程
x
1×2
+
x
2×3
+
x
3×4
+…+
x
2003×2004
=2003
我解得的結(jié)果是______．

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同步練習(xí)冊答案
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