Question

如圖①所示，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，E是直線AB上一點，過E作直線//BC，交直線CD于點F．將直線向右平移，設平移距離BE為(t0)，直角梯形ABCD被直線掃過的面積（圖中陰影部份）為S，S關于的函數圖象如圖②所示，OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，N點橫坐標為4．

1.梯形上底的長AB=     

2.直角梯形ABCD的面積=         

3.寫出圖②中射線NQ表示的實際意義；

4.當時，求S關于的函數關系式；

5.當t為何值時，直線l將直角梯形ABCD分成的兩部分面積之比為1: 3．

 

Answer 1

【答案】

 

1.

2.S_梯形ABCD=12 ．

3.當平移距離BE大于等于4時，直角梯形ABCD被直線掃過的面積恒為12．

4.當時，如下圖所示，

直角梯形ABCD被直線掃過的面積S=S_{直角梯形ABCD}－S_Rt△DOF

     ．

5.①當時，有

，解得．·················· 10分

②當時，有

，

即，解得，

（舍去）．

答：當或時，直線l將直角梯形ABCD分成的兩部分面積之比為1: 3．   12分

【解析】略