Question

觀察下列計算：

1

1×2

=1-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，

1

4×5

=

1

4

-

1

5

…，從計算結果找規(guī)律，利用規(guī)律計算：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

2011×2012

．

Answer 1

考點：有理數(shù)的混合運算

專題：規(guī)律型

分析：原式利用拆項法變形，抵消合并即可得到結果．

解答： 解：原式=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2011

-

1

2012

=1-

1

2012

=

2011

2012

．

點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，弄清拆項規(guī)律是解本題的關鍵．