【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內一點，將線段AP繞點A順時針旋轉60°得到線段AQ，連接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，則四邊形APBQ的面積為 ．
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【題目】如圖，長方形ABCD，AB＝9，AD＝4. E為CD邊上一點，CE＝6.
（1）求AE的長．
（2）點P從點B出發，以每秒1個單位的速度沿著邊BA向終點A運動，連接PE． 設點P運動的時間為t秒，則當t為何值時，△PAE為等腰三角形？
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【題目】（1）觀察與歸納：在如圖1所示的平面直角坐標系中，直線l與y軸平行，點M與點N 是直線l上的兩點（點M在點N的上方）．
①亮亮發現：若點M坐標為（2，3），點N坐標為（2，﹣4），則MN的長度為_____； ②亮亮經過多次取l上的兩點后，他歸納出這樣的結論：若點M坐標為（t，m），點N坐標為（t，n），當m＞n時，MN的長度可表示為______；
（2）如圖2，四邊形OABC的頂點O是坐標原點，點A在第一象限，
OAB=90
，OA=AB，點C在第四象限，B點的坐標為（6，0），且OC=5．點P是線段OB上的一個動點（點P不與點0、B重合），過點P作與y軸平行的直線l，設點P橫坐標為t．
①已知當t=4時，直線l恰好經過點C，求點A、C兩點的坐標；
②在①的條件下，直線l上有一點M，當MB=
OC時，直接寫出滿足條件的點M坐標；
③如圖3延長線段BA交y軸于點D將線段BD順時針旋轉60，D點的對應點為點E，是否存 在x軸上的點Q,使得QD+QE的值最小，若存在請求出點Q的坐標，并求出OQD的度數； 若不存在，請說明理由.
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【題目】(2016湖北省荊州市第10題)如圖，在Rt△AOB中，兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點B逆時針旋轉90°后得到△A′O′B．若反比例函數
的圖象恰好經過斜邊A′B的中點C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，則k的值為（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
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【題目】D為等腰Rt△ABC斜邊AB的中點，DM⊥DN，DM，DN分別交BC，CA于點E，F．
（1）當∠MDN繞點D轉動時，求證：DE=DF．
（2）若AB=2，求四邊形DECF的面積．
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【題目】如圖，△ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFGH的一邊FG在BC上，頂點E、H分別在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．
（1）求證：△AEH∽△ABC；
（2）求這個正方形的邊長與面積．
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