Question

為了打擊海盜，我海軍某部奉命前往某海域執行任務．某天，我海軍指揮艦巡邏至海面B處，收到位于其正北方向C處一名國商船發出的遭到海盜襲擊的求救信號，馬上命令位于其北偏西35°且距離為40海里的軍艦實施救援，救援軍艦接到命令后，立即以60海里/時的速度從A趕往位于其北偏東62°方向的商船C，試求軍艦從出發到趕到C所需的時間．（結果保留一位小數）（參考數據：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

Answer 1

解：如圖，作AD⊥BC于D，
∠B=35°，∠C=62°，AB=40海里，
則AD=AB•sinB≈40×0.57≈22.8（海里），
AC=≈≈25.9（海里）．
所需時間=≈0.4小時．
答：軍艦從出發到趕到C所需的時間約為0.4小時．
分析：本題可作AD⊥BC于D，∠B=35°，∠C=62°，AB=40海里，則可先求出AD的長，再由∠C的正弦值求得AC的長，最后由速度算出時間即可．
點評：本題主要考查了方向角的含義，正確記憶三角函數的定義是解決本題的關鍵．