Question

（2012•鹽城模擬）如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD=30°，則sin∠BAD=

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2

．

Answer 1

分析：根據等腰三角形性質和平行線性質求出∠CDB=∠ABD=∠CBD=30°，求出∠ABC的度數，根據等腰三角形性質求出∠A=60°，求出∠A的正弦值即可．

解答：解：∵DC=BC，
∴∠CDB=∠CBD，
∵DC∥AB，
∴∠CDB=∠ABD=30°=∠CBD，
∴∠ABC=30°+30°=60°，
∵梯形ABCD是等腰梯形，CD∥AB，
∴∠A=∠ABC=60°，
∴sin∠BAD=sin60°=

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，
故答案為：

3

2

．

點評：本題考查了等腰梯形性質、等腰三角形性質、平行線性質、特殊三角函數值的運用，關鍵是求出∠A的度數．