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如圖，四邊形ABCD是中心對稱圖形，若點O是它的對稱中心，過點O的直線可將四邊形ABCD面積兩等分，則這樣的直線共有（　　）
分析：由平行四邊形是中心對稱圖形可得過對稱中心的任意直線都可把平行四邊形分為面積相等的兩個圖形．
解答：解：四邊形ABCD是中心對稱圖形，若點O是它的對稱中心，過點O的直線可將四邊形ABCD面積兩等分，則這樣的直線有無數條，
故選：D．
點評：此題主要考查了中心對稱圖形，中心對稱圖形凡是過對稱中心的直線都能把中心對稱圖形分成相等的兩部分．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質通常從它的邊、內角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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