Question

如圖，某公路路基橫斷面為等腰梯形.按工程設計要求路面寬度為10米，坡角為60°，路基高度為5.8米，求路基下底寬（精確到0.1米）

 

Answer 1

【答案】

16.7米 

【解析】

試題分析：過A，D分別作等腰梯形的高，再解直角三角形即可得到結果．

過A，D作等腰梯形ABCD的高AE，DF，

則AD=10m，AE=5.8，∠B=60°

在△ABE中，∠B=60°，∠BAE=30°，

∴BC=2BE+EF=2AE+AD=25.8+10≈6.7+10=16.7（m）

答：路基下底寬為16.7米．

考點：本題考查的是解直角三角形的應用

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊．同時注意作等腰梯形的高所得到的左右兩個直角三角形是全等的。