【題目】如圖，已知A（2，3）、B（1，1）、C（4，1）是平面直角坐標系中的三點．
（1）①請畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；
②畫出△A1B1C1向下平移3個單位得到的△A2B2C2；
（2）若△ABC中有一點P坐標為（x，y），請直接寫出經過以上變換后△A2B2C2中點P的對應點P2的坐標．
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【題目】已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG． 
（1）求證：EG=CG；EG⊥CG．
（2）將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉45°，如圖②所示，取DF中點G，連接EG，CG．問（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
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【題目】如圖，某人在C處看到遠處有一涼亭B，在涼亭B正東方向有一棵大樹A，這時此人在C處測得B在北偏西45°方向上，測得A在北偏東35°方向上．又測得A、C之間的距離為100米，求A、B之間的距離．（精確到1米）．（參考數據：sin35°≈0.574，cos35°≈0.819，tan35°≈0.700）
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上一點，∠CDB=20°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E，則∠E等于（ ） 
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，M、N分別是邊AB、AC的中點，在射線MN上取點D，使∠ADM=∠BAC，連接AD．
（1）如圖1，當BC=3時，求DM的長．
（2）如圖2，以AB為底邊在AB的左側作等腰△ABE，并且使頂角∠AEB=2∠BAC，連接EM．
①判斷四邊形AEMD的形狀，并說明理由．
②設BC=x（x＞0），四邊形AEMD的面積為y，試用含x的式子表示y，并說明是否存在x的值，使得四邊形AEMD的面積等于△ABC的面積？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的頂點都在格點上，建立如圖所示的平面直角坐標系． 
①將△ABC向左平移7個單位后再向下平移3個單位，請畫出兩次平移后的△A1B1C1 ， 若M為△ABC內的一點，其坐標為（a，b），直接寫出兩次平移后點M的對應點M1的坐標；
②以原點O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后得到的△A2B2C2與△ABC對應邊的比為1：2．請在網格內畫出在第三象限內的△A2B2C2 ， 并寫出點A2的坐標．
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【題目】如圖所示，Rt△PAB的直角頂點P（3，4）在函數y= 
（x＞0）的圖象上，頂點A、B在函數y= 
（x＞0，0＜t＜k）的圖象上，PA∥x軸，連接OP，OA，記△OPA的面積為S△OPA ， △PAB的面積為S△PAB ， 設w=S△OPA﹣S△PAB ． ①求k的值以及w關于t的表達式；
②若用wmax和wmin分別表示函數w的最大值和最小值，令T=wmax+a2﹣a，其中a為實數，求Tmin ． 
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