Question

下框中是小明對一道題目的解答以及老師的批改．
題目：某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2：1，在溫室內，沿前側內墻保留3m的空地，其他三側內墻各保留1m的通道，當溫室的長與寬各為多少時，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288m²？
解：設矩形蔬菜種植區(qū)域的寬為xm，則長為2xm，
根據題意，得x·2x=288．
解這個方程，得x₁=﹣12（不合題意，舍去），x₂=12
所以溫室的長為2×12+3+1=28（m），寬為12+1+1=14（m）
答：當溫室的長為28m，寬為14m時，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288m²．
我的結果也正確！
小明發(fā)現(xiàn)他解答的結果是正確的，但是老師卻在他的解答中畫了一條橫線，并打了一個？． 結果為何正確呢？
（1）請指出小明解答中存在的問題，并補充缺少的過程： 變化一下會怎樣…
（2）如圖，矩形A'B'C'D'在矩形ABCD的內部，AB∥A'B'，AD∥A'D'，且AD：AB=2：1，設AB與A'B'、BC與B'C'、CD與C'D'、DA與D'A'之間的距離分別為a、b、c、d，要使矩形A'B'C'D'∽矩形ABCD，a、b、c、d應滿足什么條件？請說明理由．

Answer 1

解：（1）小明沒有說明矩形蔬菜種植區(qū)域的長與寬之比為2：1的理由．
在“設矩形蔬菜種植區(qū)域的寬為xm，則長為2xm．”前補充以下過程：
設溫室的寬為ym，則長為2ym． 則矩形蔬菜種植區(qū)域的寬為（y﹣1﹣1）m，長為（2y﹣3﹣1）m．
∵，
∴矩形蔬菜種植區(qū)域的長與寬之比為2：1；
（2）要使矩形A'B'C'D'∽矩形ABCD，
就要，即，即，即．