Question

8、如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=5，△ABC的周長是30，則△ABD的周長是

20

．

Answer 1

分析：根據線段的垂直平分線的性質得到DA=DC，AE=CE=5，而AB+BD+DC+AE+EC=30，代換即有AB+BD+DA=20，從而得到△ABD的周長．

解答：解：∵DE是AC的垂直平分線，
∴DA=DC，AE=CE=5，
而△ABC的周長是30，即AB+BD+DC+AE+EC=30，
∴AB+BD+DC=20，
∴AB+BD+DA=20，
即△ABD的周長是20．
故答案為20．

點評：本題考查了線段的垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等．也考查了三角形周長的定義．