Question

【題目】如圖,點A是反比例函數y=(x>0)圖象上一點,過點A作x軸的平行線,交反比例函數y= (x>0)的圖象于點B，連接OA、OB，若△OAB的面積為2，則k的值為___.

Answer 1

【答案】5

【解析】

延長BA，與y軸交于點C，由AB與x軸平行，得到BC垂直于y軸，利用反比例函數k的幾何意義表示出三角形AOC與三角形BOC面積，由三角形BOC面積減去三角形AOC面積表示出三角形AOB面積，將已知三角形AOB面積代入求出k的值即可．

延長BA，與y軸交于點C，

∵AB∥x軸，

∴BC⊥y軸，

∵A是反比例函數y= (x>0)圖象上一點,B為反比例函數y= (x>0)的圖象上的點，

∴S△AOC=,S△BOC=，

∵S△AOB=2,即=2，

解得：k=5，

故答案為：5