Question

某彈簧的長度與所掛物體質量之間的關系如下表：

所掛物體的質量/千克	0	1	2	3	4	5
彈簧的長度/厘米	10	10.4	10.8	11.2	11.6	12

（1）如果所掛物體的質量用x表示，彈簧的長度用y表示，請直接寫出y與x滿足的關系式．
（2）當所掛物體的質量為10千克時，彈簧的長度是多少？

Answer 1

分析：（1）觀察即可得規律：彈簧稱所掛重物質量x與彈簧長度y之間是一次函數關系，然后由待定系數法求解即可；
（2）將x=10代入解析式，求出y的值，即可求得答案．

解答：解：（1）∵彈簧稱所掛重物質量x（g）與彈簧長度y（cm）之間是一次函數關系，
∴設y=kx+b，
取點（0，10）與（1，10.4），
則

b=10 k+b=10.4

，解得：

k=0.4 b=10

，
∴y與x之間的關系式為y=0.4x+10；

（2）當x=10時，
y=0.4×10+10=14，
答：當所掛物體的質量為10千克時，彈簧的長度是14厘米．

點評：此題考查了一次函數的應用．解題的關鍵是根據題意求得一次函數的解析式．