日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

在矩形ABCD中,點P在AD上,AB=2,AP=1.將直角尺的頂點放在P處,直角尺的兩邊分別交AB,BC于點E,F(xiàn),連接EF(如圖①).
(1)當(dāng)點E與點B重合時,點F恰好與點C重合(如圖②),求PC的長;
(2)探究:將直尺從圖②中的位置開始,繞點P順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點E和點A重合時停止.在這個過程中,請你觀察、猜想,并解答:
①tan∠PEF的值是否發(fā)生變化?請說明理由;
②直接寫出從開始到停止,線段EF的中點經(jīng)過的路線長.

【答案】分析:(1)由勾股定理求PB,利用互余關(guān)系證明△APB∽△DCP,利用相似比求PC;
(2)①tan∠PEF的值不變.過F作FG⊥AD,垂足為G,同(1)的方法證明△APB∽△DCP,得相似比===2,再利用銳角三角函數(shù)的定義求值;
②如圖3,畫出起始位置和終點位置時,線段EF的中點O1,O2,連接O1O2,線段O1O2即為線段EF的中點經(jīng)過的路線長,也就是△BPC的中位線.
解答:解:(1)在矩形ABCD中,∠A=∠D=90°,
AP=1,CD=AB=2,則PB=
∴∠ABP+∠APB=90°,
又∵∠BPC=90°,
∴∠APB+∠DPC=90°,
∴∠ABP=∠DPC,
∴△APB∽△DCP,
=  即 =
∴PC=2

(2)①tan∠PEF的值不變.
理由:過F作FG⊥AD,垂足為G,
則四邊形ABFG是矩形,
∴∠A=∠PGF=90°,GF=AB=2,
∴∠AEP+∠APE=90°,
又∵∠EPF=90°,
∴∠APE+∠GPF=90°,
∴∠AEP=∠GPF,
∴△APE∽△GPF,
===2,
∴Rt△EPF中,tan∠PEF==2,
∴tan∠PEF的值不變;

②設(shè)線段EF的中點為O,連接OP,OB,
∵在Rt△EPF中,OP=EF,
在Rt△EBF中,OB=EF,
∴OP=OB=EF,
∴O點在線段BP的垂直平分線上,
∴線段EF的中點經(jīng)過的路線長為O1O2=PC=

點評:本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),矩形的性質(zhì),解直角三角形.關(guān)鍵是利用互余關(guān)系證明相似三角形.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

1、如圖,在矩形ABCD中,點E是BC上一點,AE=AD,DF⊥AE,垂足為F.線段DF與圖中的哪一條線段相等?先將你猜想出的結(jié)論填寫在下面的橫線上,然后再加以證明.即DF=
AB
.(寫出一條線段即可)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、如圖所示,在矩形ABCD中,點E在BC上,AE=AD,DF⊥AE于F,若AB=3,BC=5,則四邊形DFEC的面積是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在矩形ABCD中,點E,F(xiàn)分別在邊AD,BC上,BE⊥EF,AB=6cm,AD=11cm(其中AE>DE),DF=4cm,求BE的長.精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在矩形ABCD中,點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上,點P在矩形ABCD內(nèi),若AB=4,BC=6,AE=CG=3,BF=DH=4,四邊形AEPH的面積為5,求四邊形PFCG的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•泰州)如圖,在矩形ABCD中,點P在邊CD上,且與C、D不重合,過點A作AP的垂線與CB的延長線相交于點Q,連接PQ,M為PQ中點.
(1)求證:△ADP∽△ABQ;
(2)若AD=10,AB=20,點P在邊CD上運動,設(shè)DP=x,BM2=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求線段BM的最小值;
(3)若AD=10,AB=a,DP=8,隨著a的大小的變化,點M的位置也在變化.當(dāng)點M落在矩形ABCD外部時,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案
主站蜘蛛池模板: 久久久久久中文字幕 | 久久精品久久久 | 亚洲欧美久久 | 亚洲淫片 | 日韩一区二区三区在线播放 | 黄色a网站 | 日韩视频免费观看 | 国产中文在线 | 天天综合影院 | 国产精品乱 | 国产成人精品网站 | 在线播放国产精品 | 欧美三级 欧美一级 | 亚洲国产天堂 | 亚洲综合激情网 | 欧美激情一区二区三区 | 国产在线观看一区 | 久久av红桃一区二区小说 | 亚洲小视频 | 一级黄色免费视频 | 国产精品免费在线 | 六月丁香综合 | 国产精品成人国产乱一区 | 一级做a爱片性色毛片 | 国产网址 | 亚洲高清视频在线 | 国产视频一区二区三区四区 | 国产亚洲区| 国产成人影视 | 一本久久道 | 操小妹影院 | 国产三级在线 | 一区在线播放 | 福利一区福利二区 | 黄色a一级片 | www.亚洲成人 | 一级做a爰片久久毛片潮喷 亚洲黄色天堂 | 天天天干 | 日韩欧美一区二区在线 | 日日拍夜夜拍 | 不卡免费视频 |