Question

如圖,已知△ABC是面積為的等邊三角形,△ABC∽△ADE,AB＝2AD,∠BAD＝45^o,AC與DE相交于點F,則△AEF的面積等于           （結(jié)果保留根號）．

 

Answer 1

【答案】

【解析】解：如圖，作FG垂直于AE交AE于G。

∵△ABC是等邊三角形，它的面積

∴AB=2 ，

∵AB=2AD

∴AD=1

 ∵△ADE為等邊三角形

∴∠AEF=∠EAD=60°

∵∠BAD=45°

 ∴∠EAF=45°

 設(shè)GE=x 則FG=GA= x

 AE=AD=1，AE=GE+AG

則：x + x＝1

x = 

FG== 

∴S_△AEF=×AE×GF=×1×=