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如圖,為雙曲線上一點,直線平行于軸交直線于點,求(OB+AB)(OB-AB)的值
2

試題分析:延長AB交x軸于點C,設點C的橫坐標為a,則點B的縱坐標為,點A的縱坐標為a,即可表示出AB的長,再根據勾股定理可表示出OB的長,最后根據平方差公式和完全平方公式求解即可.
延長AB交x軸于點C

設點C的橫坐標為a,則點B的縱坐標為,點A的縱坐標為a,

∵AB平行于y軸,
∴AC⊥OC,
在Rt△BOC中,
∴(OB+AB)(OB-AB) .
點評:本題綜合性強,難度較大,利用點C的橫坐標表示出點A、B的縱坐標是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知一次函數的圖象與反比例函數的圖象交與A(2,4)和B(-4,m)兩點.

(1)求這兩個函數的解析式;
(2)求△AOB的面積;
(3)根據圖象直接寫出,當時,x的取值范圍.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

線段OA=2(O為坐標原點),點A在軸的正半軸上。現將線段OA繞點O逆時針旋轉度,且
①當等于     時,點A落在雙曲線上;
②在旋轉過程中若點A 能落在雙曲線上,則的取值范圍是       

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

某反比例函數的圖象經過點(-2,3),則此函數圖象也經過點( )
A.(2,-3)B.(-3,-3)C.(2,3)D.(-4,6)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖點A是函數圖象上任意一點, AB⊥x軸于點B,AC⊥y軸于點C,則四邊形OBAC的面積為(  )
A.2B.4 C.8D.無法確定

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知△ABO的頂點A和AB邊的中點C都在雙曲線y=(x>o)的一個分支上,點B在x軸上,CD⊥OB于D,若△AOC的面積為3,則k的值為
A.2B.3C.4D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知反比例函數,下列結論不正確的是
A.圖象必經過點(-1,2)B.yx的增大而增大
C.圖象在第二、四象限內D.若x>1,則y>-2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,已知雙曲線與直線交于A,B兩點,點A的坐標為(3,1).試解答下列問題:


⑴求點B的坐標;
⑵當x滿足什么范圍時,
⑶過原點O作另一條直線l,交雙曲線于P,Q兩點,點P在第一象限, 如圖2所示.
① 試判斷四邊形APBQ的形狀,并加以說明;
② 若點P的橫坐標為1,求四邊形APBQ的面積;

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

反比例函數y= 的圖象在每個象限內的函數值y隨自變量x的增大而增大, 那么k的取值范圍是(      )
A.k≤-3B.k≥-3C.k>-3D.k<-3

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